Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Ряды / Степенные ряды / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

решения некоторых задач

     Рассматривая функцию y = T(x) лишь в открытом промежутке , где она непрерывна и строго возрастает, мы можем ввести для нее обратную функцию

x = a(y),

заданную в промежутке -∞ < y < +∞ и имеющую значения, попадающие в . Эта функция - также непрерывная и строго возрастающая. По теореме о дифференцировании обратной функции у функции a(y) всюду существует производная

где T(x) = y. Пользуясь формулой для T'(x), находим:

a'(y) = C2(x),

откуда

     Возвращаясь к обычному обозначению независимой переменной через x, получаем:

Отсюда следует, что

     (97)

Значит число τ можно найти с любой степенью точности, вычисляя интеграл

С ошибкой, абсолютно меньшей 0,005, будет τ = 3,14.


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-



© 2006- 2018  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, отображение , коэффициенты степенного ряда

     Степенные ряды.