Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Ряды / Степенные ряды / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

решения некоторых задач

Кроме того, согласно (36) имеем:

Наконец,

откуда с ошибкой, абсолютно меньшей 0,000000005,

     Таким образом,

1,94590865 < ln 7 < 1,94591035.

Отсюда и из (44) получаем сначала, что

а затем, что

0,845096 < lg 7 < 0,845099.     (52)

     Собирая формулы (45) - (52) и присоединяя к ним тривиальные тождества lg 1 = 0, lg 10 = 1, получаем таблицу:

       N                  lg N                  N                  lg N          
1
2
3
4
5
0,00000
0,30103
0,47712
0,60206
0,69897
6
7
8
9
10
0,77815
0,84510
0,90309
0,95424
1,00000

     Все написанные здесь знаки верны!

     В заключение еще раз хотим предостеречь читателя от мысли, что таблицы логарифмов в действительности вычислялись в точности так, как это было показано здесь, но основные руководящие принципы этих вычислений совпадают с изложенными.


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-



© 2006- 2018  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, производная , координаты точки пересечения двух прямых

     Составление таблиц интегралов: lg 1 ... lg 10.