Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Ряды / Степенные ряды / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

решения некоторых задач

     Чтобы разобраться в этом вопросе и попутно установить геометрическое значение постоянной τ, рассмотрим верхнюю полуокружность единичной окружности. Ее уравнение таково:

     Длина дуги этой полуокружности, которая расположена над отрезком оси Ox, равна

т. е. (см. (98)) равна . В силу симметрии длина всей окружности (единичного радиуса) равна 2τ. А так как длины окружностей относятся, как диаметры, то τ оказывается не чем иным, как отношением длины окружности к ее диаметру, т. е. отождествляем τ с π, Впредь мы и будем писать π вместо τ.

     Если координаты точки M суть C(t) и S(t), то длина дуги BM будет*

     В таком случае длина дуги AM будет , а тогда и величина угла AOM в радианах равна t.

     Таким образом, чтобы построить точку M(C(t), S(t)), мы должны провести луч OM, наклоненный под углом t к положительной оси Ox, и найти его пересечение с единичной окружностью. Тем самым мы и убеждаемся (уже при новом подходе) в том, что C(t и S(t) это суть обычные cos t и sin t.


решения некоторых задач


   _____________________________________________________

*   Чтобы получить этот результат, надо ввести фукнцию x = a(y), обратную для y = S(x) (предполагая ). Тогда и


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-



© 2006- 2018  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, уравнения , коэффициенты Фурье функции периода

     Степенные ряды.