Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Конические сечения / Эллипс / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24


     Каждую хорду эллипса, проходящую через его центр O, будем называть диаметром эллипса. Покажем, что касательные tA и tB к эллипсу в концах A и B его диаметра AB параллельны. Действительно, предположим, что эти касательные не параллельны (см. Рис. 7).

Проведем через точку B прямую tB', параллельную tA. Прямая tB' пересекает эллипс в точке B', которая симметрична относительно центра O точке A', принадлежащей эллипсу и прямой tA. Но в таком случае прямая tA не является касательной. Итак, касательные к эллипсу в концах его диаметра параллельны.

     Свойства фокусов эллипса. Пусть и - фокальные радиусы точки M эллипса; расстояния точки M до директрис обозначим соответственно через и (см. Рис. 8). Согласно определению, имеем:

Пользуясь затем первым и третьим соотношениями (1), получаем:

     Сумма фокальных радиусов для каждой точки эллипса равна его большой оси.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, дискриминант , правильная усеченная пирамида

     Касательные к эллипсу, свойства фокусов эллипса, сумма фокальных радиусов для каждой точки эллипса.