Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Конические сечения / Эллипс / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24


     Из полученных выше соотношений и доказанных теорем вытекает справедливость следующих соотношений:

     (1)

Из этих зависимостей могут быть выведены некоторые другие зависимости, часто встречающиеся в задачах, касающихся эллипса, как, например:

1. c : a = ε,   2. d0 = a : ε,   3. c2 = a2 - b2, 4. a2 = cd0.     (2)

     В частности, эксцентриситет эллипса равен отношению его фокального расстояния 2c к большой оси; разность квадратов большой и малой осей эллипса равна квадрату фокального расстояния.

     При ε → 0 и данном a (переход от эллипса с полуосями a и b к окружности радиуса a) имеем c → 0 или ba и p → ∞, d0 → ∞.

     Взаимное расположение эллипса и прямой. Касательная к эллипсу. Пусть прямая g проходит через точку M, принадлежащую эллипсу E. Если эта прямая g параллельна директрисе f, то на ней будет находиться и вторая точка M' эллипса, симметричная M относительно x. (Если M обращается в A1 или A2, то M' совпадает с M.) Других точек эллипса (кроме M и M') прямая g содержать не будет, так как для любой отличной от M и M' точки прямой g расстояние d до директрисы будет тем же, что и для точек M и M', а расстояние r до фокуса будет иным, а значит, будет иным и отношение .


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-



© 2006- 2019  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, строфоида , поток векторного поля

     Эксцентриситет эллипса, взаимное расположение эллипса и прямой, касательная к эллипсу.