Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Конические сечения / Эллипс / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24


Сравнивая два найденных значения d0, находим:

2p = (1 - ε2)(d + d').

Далее, из рассмотрения прямоугольных треугольников MM1F и M'M2F, у которых MM1 = M'M2, следует:

или

Подставив сюда найденное выше значение p, получим:

или

Но левая часть полученного равенства, по условию, равна нулю (так как r:d = ε); значит и правая часть также равна нулю (т. е. r' = εd'). Тем самым установлено, что точка M' принадлежит эллипсу.

     Итак, центр эллипса является его центром симметрии.

     Очевидно, что также и центр окружности (т. е. эллипса нулевого эксцентриситета) является ее центром симметрии.

     Если точка M принадлежит эллипсу, то точка M', симметричная M относительно прямой x, также принадлежит эллипсу и точка M", симметричная M' относительно центра O, принадлежит тому же эллипсу. Проведем через точку O прямую y, перпендикулярную к x (см. Рис. 3).


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, прогрессии , полярные координаты точки

     Центр окружности (т. е. эллипса нулевого эксцентриситета) является ее центном симметрии.