Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Конические сечения / Эллипс / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24


     Если главные оси эллипса принять за оси координат прямоугольной декартовой системы координат, то координаты всякой точки эллипса будут удовлетворять уравнению (3), и наоборот, всякое решение уравнения (3) представляет собой координаты точки, принадлежащей эллипсу. Уравнение (3) называется уравнением эллипса, отнесенного к его главным осям, как к осям координат.

     Рассмотрим теперь некоторую прямую x, которую будем называть осью сжатия, и зададим число k > 0 - коэффициент сжатия. Каждой точке M плоскости сопоставим точку M1 прямой , расстояние h1 которой от оси x связано с расстоянием h точки M от той же оси равенством h1 = kh. Переход от точки M к точке M1 называется сжатием к прямой x с коэффициентом сжатия k. При k < 1 преобразование является собственным сжатием, при k > 1 - растяжением.

     Подвергнем окружность x2 + y2 = a2 сжатию к прямой x с коэффициентом . Точке M(x, y) окружности будет соответствовать точка M1(X, Y), для которой (см. Рис. 19).

Координаты (x, y) точки M удовлетворяют уравнению окружности, т. е.

или

     (4)


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-



© 2006- 2018  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, эпициклоида , произведение бесконечно малых величин

     Ось сжатия, коэффициент сжатия, сжатие к прямой, растяжение.