Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Конические сечения / Эллипс / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24


     Некоторые окружности, связанные с эллипсом. Теоремы Понселе. Отразив один из фокусов эллипса относительно всевозможных его касательных, получим точки, расположенные от другого фокуса на постоянном расстоянии, равном 2a, т. е. на окружности радиуса 2a (см. Рис. 12). Эта окружность называется направляющей окружностью эллипса. Очевидно, у эллипса имеются две направляющие окружности.

     Опустим, далее, из фокуса F на касательную t к эллипсу перпендикуляр FS и соединим точку S с центром O эллипса (см. Рис. 13). Если F' - точка, симметричная точке F относительно касательной t, то SO есть средняя линия в треугольнике . Следовательно, отрезок OS равен половине стороны , т. е. OS = a. Поэтому точка S принадлежит окружности радиуса a с центром в точке O; эта окружность называется описанной около эллипса.

     Множество оснований перпендикуляров, опущенных из фокуса эллипса на его касательные, представляет собой окружность с центром в центре эллипса и радиусом, равным большой полуоси эллипса.

     Пусть к эллипсу проведена в точке M касательная t. Опустим из фокусов на касательную перпендикуляры (см. Рис. 14).


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, интегралы , признак Раабе

     Теоремы Понселе, направляющая окружность эллипса, окружность описанная около эллипса.