Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
Массажные услуги в Москве на Devochki-nadom сегодня в доступе для каждого
|
Примеры решения задач / Интегральное исчисление / Определенные интегралы / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Предположим, что функция f(x) имеет на [a, b] непрерывные первую и вторую производные f'(x) и f"(x), и установим, какова при этом оказывается ошибка формулы (29). Разлагая f(x) по формуле Тейлора по степеням разности
где Интегрируя это равенство и замечая, что
получаем:
Обозначим через m и M наименьшее и наибольшее значения непрерывной функции f"(x). Тогда
Умножая это неравенство на (неотрицательную!) величину
Интеграл
с помощью подстановки
Поэтому
-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27- |
, находим
- некоторая неизвестная нам точка, лежащая между 
и x.
(30)
и интегрируя, находим:
приводится к интегралу
