Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Интегральное исчисление / Определенные интегралы / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

решения некоторых задач

     Выражая Un через Un-2, затем Un-2 через Un-4 и т. д., получим:

     Вспоминая, что U1 = 1, и обозначая произведение всех натуральных чисел, не превосходящих m и имеющих с m одинаковую четность, через m!!, находим, что

     (26)

Аналогично для четного n получим:

     (27)

     Установив эти равенства, заметим, что при будет

cos2n+2 x ≤ cos2n+1 x ≤ cos2n x,

откуда, интегрируя и опираясь на теорему 9, находим:

U2n+2 < U2n+1 < U2n.

     С помощью равенств (26) и (27) последнему неравенству можно дать вид

     Отсюда

     (28)

     Так как

то из (28) следует, что


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, матрицы , диаметр эллипса

     Определенные интегралы, формула Валлиса.