Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





Автозапчасти SPMotors.PRO: запчасти для ауди - по лучшим ценам.
     Примеры решения задач / Ряды / Ряды с постоянными членами / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

решения некоторых задач

     Так как сумма

содержит 2k слагаемых, а самое большое из них есть первое, то эта сумма не превосходит числа

Поэтому

     Стоящая здесь справа сумма есть частичная сумма геометрической прогрессии

     (25)

     Как было доказано ранее эта прогрессия сходится (т. к. α > 1), и сумма ее равна

     (26)

     Так как прогрессия (25) также является рядом положительным, то ее частичные суммы не превосходят ее суммы (26). Тем более

     Это неравенство установлено для любого m. Но для всякого n можно найти такое m, что

2m- 1 > n.

Поэтому при всяком n оказывается

и ряд (24) сходится.

     Следует, однако, заметить, что непосредственное применение теоремы 1 встречается сравнительно редко.

     Обычно применяют основанные на ней, но более удобные признаки сходимости рядов. Простейший из них - это так называемый признак сравнения рядов.


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, пирамида , проекция вектора на координатные оси

     Доказательство теоремы: положительный ряд сходится тогда и только тогда, когда множество его частичных сумм ограничено сверху.