Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





Замечательный интернет магазин - находится здесь
     Примеры решения задач / Интегральное исчисление / Приложения интегрального исчисления / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

решения некоторых задач

     Пример 2. Рассмотрим площадь фигуры, ограниченной осью Ox и полуволновой синусоиды y = sin x (см. Рис. 2). Очевидно, эта площадь равна

Любопытно, что она выразилась без каких бы то ни было иррациональностей.

     Рассмотрим теперь площадь F фигуры, содержащейся между линиями x = a, x = b, y = f(x), y = g(x), где f(x) и g(x) - две непрерывные, положительные* функции, заданные на [a, b] и удовлетворяющие неравенству f(x) < g(x) (см. Рис. 3).

     Вполне очевидно, что эта площадь выражается формулой

или, если положить g(x) - f(x) = r(x), формулой

     (1)


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-


   ___________________________________

*   Легко видеть, что условие положительности f(x) и g(x) можно было бы отбросить.



© 2006- 2018  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, степени , абсолютно сходящиеся ряды

     Приложения интегрального исчисления.