Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Интегральное исчисление / Приложения интегрального исчисления / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

решения некоторых задач

     Покажем применение указанной схемы еще на одном примере. Вообразим себе канал, заполненный водой и запертый щитом, изображенным на Рис. 18.

     Пусть свободная поверхность воды находится на уровне AB, а глубина канала равна h. Поставим вопрос о величине P давления, испытываемого щитом со стороны воды.

     Обозначим через l(x) длину горизонтальной прямой, проведенной на щите на расстоянии x от AB. Давление P([x, x + Δx]), испытываемое плоской, содержащейся между горизонтальными прямыми, отстоящими от AB на расстояния x и x + Δx (эта полоска заштрихована на Рис. 18), мы можем подсчитать приближенно, примем полоску за прямоугольник с основанием l(x) и высотой Δx, а во-вторых, будем считать, что все точки полоски находятся на одной и той же глубине x. Именно, применяя известное правило гидростатистики, гласящее, что давление воды на погруженную в нее малую площадку равно площади этой площадки, умноженной на глубину ее погружения, получаем, что [с точностью до бесконечно малой порядка высшего чем Δx] будет

P([x, x + Δx]) = xl(xx.

     На основании сказанного можем сразу написать формулу для всего давления

     Задача решена в общем виде. Для получения численного значения P надо лишь задать функцию l(x), которая определяется формой щита.


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-



© 2006- 2022  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, подмножество , большие окружности

     Приложения интегрального исчисления.