Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Интегральное исчисление / Двойные и n-кратные интегралы / Замена переменных в n-кратном интеграле / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

решения некоторых задач

     На основании формулы повторного интегрирования (2)

     (14)

     Применяя к однократному интегралу по переменной yi формулу замены переменной yi = λxi для случая преобразования и yi = xi + xj для случая преобразования Tij получим:

     а) для случая преобразования

     (15)

     б) для случая преобразования Tij

     (16)

     Вставляя (15) в (14), еще раз применяя формулу повторного интегрирования (2) и учитывая равенство yk = xk при ki, вид (12) области и первое равенство (11), мы получим формулу (10) для случая преобразования .

     Аналогично, вставляя (16) в (14), применяя формулу повторного интегрирования и учитывая равенства yk = xk при ki, вид (13) области [Tij]-1R и второе равенство (11), мы получим формулу (10) для случая преобразования Tij. Лемма 2 доказана.


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-



© 2006- 2019  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, группа ,

     Замена переменных в n-кратном интеграле.