Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





Квест на 3 человека тут. Клуб Enigma-club.
     Формулы / Интегральное исчисление / Двойные и n-кратные интегралы / Замена переменных в n-кратном интеграле / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

решения некоторых задач

     . Для цилиндрических координат (в трехмерном пространстве)

     Якобиан имеет вид

Стало быть, элемент объема равен r dr dφ dz.

     В частности, для полярных координат на плоскости элемент площади равен r dr dφ.

     . В n-мерном пространстве сферические координаты определяются равенствами*

в которых сферический радиус r и сферические углы θ1, θ2, ..., θn-1 изменяются в пределах r ≥ 0, 0 ≤ θ1 < 2π, 0 ≤ θmπ при m = 2, 3, ..., n-1.

     Можно убедиться, что в этом случае якобиан имеет вид

Таким образом, элемент объема в n-мерных сферических координатах равен .


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-


   ___________________________________

*   Обратные формулы, выражающие n-мерные сферические координаты через декартовы, имеют вид

где (m = 1, 2, ..., n-1).



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, прогрессия ,

     Элемент объема в цилиндрических координатах (в трехмерном пространстве)..