Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Неевклидовы геометрии / Псевдоевклидова геометрия / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17


     Поскольку физический смысл, согласно принципу относительности Эйнштейна, имеют лишь те факты, которые одинаково записываются во всех инерциальных (движущихся друг относительно друга прямолинейно и равномерно) системах отсчета, то все предложения кинематики теории относительности можно интерпретировать как предложения псевдоевклидовой геометрии (изучающий те свойства фигур и тел, которые являются одинаковыми для "равных" фигур, т. е. фигур, которые переводятся одна в другую "псевдоевклидовыми движениями", роль которых играют преобразования Лоренца). Это обстоятельство раскрывает глубокую связь между релятивистской (т. е. подчиняющейся законам теории относительности) механикой и псевдоевклидовой геометрией - связь, которая впервые была обнаружена Г. Минковским, именно на этом пути пришедшим к понятию псевдоевклидова пространства.

     Преобразования (16") сохраняют "псевдоевклидово расстояние" OM2 = x2 - (ct)2; поэтому они совпадают с "псевдоевклидовыми поворотами" (7):

или

     (7')

При этом для точки x' = 0 (начала движущейся системы отсчета) мы имеем:

, или ,

где, как обычно, положено . Таким образом, обнаружен физический смысл угла ψ, образованного с осью Ox линией, изображающей на плоскости x, t путь точки O' - начала системы отсчета x', t'; этот угол определяется формулой

где - скорость новой системы отсчета по отношению к старой.

     Разделив обе части формулы (5) на ch2ψ, получим:

откуда

далее,


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-



© 2006- 2019  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, гомотетия , эксцентриситет конического сечения

     Псевдоевклидова геометрия.