Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





Заказать с бриллиантом серьги на сайте ювелирного магазина.
     Формулы / Неевклидовы геометрии / Псевдоевклидова геометрия / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17


     Будем называть движением псевдоевклидова пространства такое отображение его на себя, при котором сохраняются расстояния между его точками, а поворотом вокруг точки - движение, переводящее в себя эту точку. Из того, что при движениях сохраняются расстояния между точками, вытекает что при движениях прямые переходят в прямые. Можно показать, что всякое взаимно однозначное отображение пространства на себя, при котором прямые переходят в прямые, а точка O - в себя, записывается формулами

     (10)

     Для того чтобы отображение (10) пространства на себя было поворотом, оно должно сохранять расстояние OM, т. е., в силу (1'), должно удовлетворять соотношению

     (11)

     Требуя, чтобы при отображении (10) выполнялось соотношение (11), получим, что девять коэффициентов α1, α2,α3, β1, β2,β3, γ1, γ2,γ3 связаны шестью соотношениями

     (12)

     Поэтому повороты псевдоевклидова пространства обладают 9 - 6 = 3 степенями свободы.

     Простейшим частным случаем поворота псевдоевклидова пространства являются поворот вокруг вертикальной прямой мнимой длины

     (13)

и "гиперболический" поворот вокруг одной из горизонтальных прямых действительной длины, имеющий вид

     (13')


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, логарифмы , члены статистической совокупности

     Движение псевдоевклидова пространства, повороты псевдоевклидова пространства.