Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Неевклидовы геометрии / Псевдоевклидова геометрия / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17


В том случае, когда расстояние между несовпадающими точками псевдоевклидова пространства равно нулю, отвечающие этим точкам окружности касаются друг друга и направления их обхода определяют на общей касательной одно и то же направление (см. Рис. 14, а); в том случае, когда расстояние между точками является мнимым, соответствующие этим точкам окружности не имеют общей касательной, на которой направления обхода окружностей определяли бы одно и то же направление (см. Рис. 14, б). На Рис. 15 а-в изображены в нашей модели три типа прямых псевдоевклидова пространства - с положительной, нулевой и мнимой длиной отрезков.

     Из формулы (1') вытекает, что все точки M, для которых OM = 0, расположены на поверхности, определяемой уравнением

x2 + y2 - z2 = 0,     (9)

эта поверхность представляет собой конус с вершиной в точке O (см. Рис. 16). Все прямые нулевой длины, проходящие через точку O, представляют собой прямолинейные образующие этого конуса.

Нетрудно проверить, что все прямые действительной длины, проходящие через точку O, расположены вне этого конуса, а прямые мнимой длины; проходящие через точку O, расположены внутри конуса.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-



© 2006- 2019  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, подмножество , числовые промежутки

     Расстояние между точками псевдоевклидова пространства.