Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Интегральное исчисление / Двойные и n-кратные интегралы / Определение и существование двойного интеграла / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

решения некоторых задач

     Все области принадлежат выбранной выше элементарной фигуре. Поэтому

и, стало быть,

Таким образом, с ошибкой, не превышающей ε/4, справедливо равенство

     (9)

Сопоставляя справедливые с ошибкой, не превышающей ε/4, равенства (7) и (9) с неравенствами (8), получим неравенство (5).

     Аналогично доказывается неравенство (6).

     Из (5) и (6) получим

     (10)

Так как в силу (4) каждая из сумм s и S отклоняется от I меньше чем на ε/2, то каждая из сумм и в силу (10) отклоняется от I меньше чем на ε. Теорема доказана.


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-



© 2006- 2022  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, система уравнений ,

     Двойные интегралы: фундаментальная теорема, доказательство.