Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
• Линейные пространства и линейные отображения
• Геометрия пространств со скалярным произведением
• Аффинная и проективная геометрия
|
Геометрия пространств со скалярным произведением / Трехмерное евклидово пространство / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Итак, группа SU(2) топологически устроена как трехмерная сфера в четырехмерном евклидовом пространстве. Теперь напишем некоторую систему образующих группы SU(2), вдохновляясь следствием п. 7, согласно которому отображение
Любой элемент
где Углы -1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13- |
сюрьективно. Непосредственное вычисление экспоненты от трех образующих пространства su(2) дает:
, для которого 
, можно представить в виде
. Для этого достаточно положить 
. (Элементы SU(2) с b = 0, очевидно, имеют вид 
)
называются углами Эйлера в группе SU(2).