, если помнить о единицах

Последнее уравнение называется уравнением Шрёдингера. Впервые оно было написано для случая, когда реализованы как функции в физическом пространстве и H представлен дифференциальным оператором относительно координат.

В следующих комментариях ограничимся в основном конечномерными пространствами состояний .

6. Энергетический спектр и стационарные состояния системы. Энергетический спектр системы - это спектр ее гамильтониана H. Стационарные состояния - это состояния, которые не меняются со временем. Отвечающие им лучи должны быть инвариантны относительно оператора e^itH, т. е. быть одномерными собственными подпространствами этого оператора. Но эти подпространства те же, что и для оператора H. Собственному значению E гамильтониана, или энергетическому уровню системы, отвечает собственное значение оператора эволюции, меняющиеся со временем.

Если H имеет простой спектр, то пространство снабжено каноническим ортонормированным базисом, состоящим из векторов стационарных состояний (они определены с точностью до фазовых множителей ). Если кратность энергетического уровня E больше единицы, этот уровень и соответствующие состояния называются вырожденными, а кратность E - степенью вырождения.

Все состояния, отвечающие нижнему уровню, т. е. наименьшему собственному значению H, называются основными состояниями системы; основное состояние единственно, если нижний уровень невырожден. Этот термин связан с представлением о том, что квантовая система никогда не может рассматриваться как полностью изолированная от внешнего мира: с некоторой вероятностью она может излучить или получить порцию энергии. В некоторых условиях гораздо вероятнее, что энергия будет потеряна, чем приобретена, и система будет иметь тенденцию "свалиться" в свое нижнее состояние и в дальнейшем в нем оставаться. Поэтому неосновные состояния называются иногда возбужденными.

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-