Если в момент времени 0 система находилась в состоянии и за промежуток времени t развивалась как изолироанная система, в частности, над ней не производились измерения, то в момент времени t она будет находиться в состоянии , где

Оператор exp(-iHt) = U(t) унитарен. Однопараметрическая группа унитарных операторов целиком определяет эволюцию изолированной системы.

Физическая размерность (энергия)(время) называется "действием". Многие эксперименты позволяют определить универсальную единицу действия - знаменитую постоянную Планка Джс. В нашей формуле подразумевается, что Ht измеряется в единицах , и чаще ее пишут в виде . Будем опускать для сокращения записи.

Заметим еще, что, поскольку оператор e ^-iHt линеен, он переводит лучи в в лучи и в самом деле действует на состояния системы, а не просто на векторы .

Закон эволюции можно записать в дифференциальной форме:

или, полагая ,

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-