Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
• Линейные пространства и линейные отображения
• Геометрия пространств со скалярным произведением
• Аффинная и проективная геометрия
|
Геометрия пространств со скалярным произведением / Самосопряженные операторы в квантовой механике / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Вернемся к средним значениям. Если операторы f, g самосопряже6ны, то оператор fg, вообще говоря, не является самосопряженным:
если f, g не коммутируют. Однако Среднее значение
3. Предложение (принцип неопределенности Гейзенберга). Для любых самосопряженных операторов f, g в унитарном пространстве
Доказательство. Пользуясь очевидной формулой
самосопряженностью операторов f, g и неравенством Коши-Буняковского-Шварца, находим -1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13- |
и коммутатор 
по-прежнему самосопряжены.
наблюдаемой 
в состоянии 
есть среднеквадратичное отклонение значений f от их среднего значения, или дисперсия (разброс) значений f. Положим
