4. а) Наблюдаемая координаты. Это оператор умножения на x в пространстве комплексных функций на R (или некоторых подмножествах R) со скалярным произведением . Подразумевается квантовая система: "частица, движущаяся по прямой, во внешнем поле".

б) Наблюдаемая импульса. Это оператор в аналогичных пространствах функций. (При нем обычно пишут множителем постоянную Планка ; это относится к выбору системы единиц, на котором мы не останавливаемся.)

в) Наблюдаемая энергии квантового осциллятора. Это - оператор , снова в подходящих единицах.

г) Наблюдаемая проекции спина для системы "частица со спином 1/2". Это любой самосопряженный оператор с собственными значениями на двумерном унитарном пространстве. Дальнейшие подробности о нем будут даны позже.

В примерах а) - в) мы намеренно не уточняли, в каких унитарных пространствах действуют наши операторы. Они существенно бесконечномерны и строятся и изучаются средствами функционального анализа. О примере г) скажем кое-что еще ниже.

5. Наблюдаемая энергии и эволюция системы во времени. В описание любой квантовой системы вместе с ее пространством состояний входит задание фундаментальной наблюдаемой , которая называется наблюдаемой энергии, или оператором Гамильтона, или гамильтонианом.

В ее терминах формулируется последний из основных постулатов квантовой механики.

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-