Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
• Линейные пространства и линейные отображения
• Геометрия пространств со скалярным произведением
• Аффинная и проективная геометрия
|
Линейные пространства и линейные отображения / Матрицы / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Пользуясь такого рода записями, мы будем иногда нуждаться в проверке ассоциативности или линейности по аргументам "смешанных" произведений матриц, часть которых имеет элементы из ((e1, ..., en)A)B = (e1, ..., en)(AB) или
и т. п. Формализм пп. 3, 4 автоматически переносится на эти случаи. То же замечание относится к блочным матрицам. б) Координаты вектора в измененном базисе. Пусть в пространстве L выбраны два базиса {ei и Действительно, если
-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15- |
, а другая часть из L, например
. Любой вектор 
можно представить его координатами в этих базисах: 
. Покажем, что существует квадратная матрица A порядка n, не зависящая от l, такая, что 
.
, то A = (aik):
