д) Унитарная группа U(n). Она состоит из комплексных матриц размера , удовлетворяющих условию , где - матрица, элементы которой комплексно сопряжены с соответствующими элементами матрицы A: если A = (a_ik), то . Пользуясь равенством , нетрудно проверить, как и в случае в), что U(n) является группой, как в предыдущем пункте. Элементы U(n) называют унитарными матрицами.

Матрицу часто называют эрмитово сопряженной с матрицей A; математики обычно обозначают ее A^*, а физики A⁺. Заметим, что операция эрмитова сопряжения определена для комплексных матриц любых размеров.

е) Специальная унитарная группа SU(n). Она состоит из унитарных матриц с определителем единица:

Из определений ясно, что вещественные унитарные матрицы - это ортогональные матрицы: .

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-