Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Неевклидовы геометрии / Неевклидова геометрия Римана / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


Под "углами" между "прямыми" неевклидовой геометрии Римана будем понимать углы между отвечающими этим "прямым" большими окружностями сферы. "Окружность" с центром Q и радиусом ρ естественно определить как множество "точек", удаленных от Q на "расстояние" ρ: на сфере она изображается малой окружностью (точнее, парой диаметрально противоположных малых окружностей, Рис. 7). "Движения" неевклидовой геометрии Римана можно описать как вращения сферы: так как каждое вращение сферы переводит две ее диаметрально противоположные точки снова в диаметрально противоположные точки, то "движение" представляет собой "точечное" преобразование плоскости Римана, переводящее каждую ее "точку" снова в "точку".

     Плоскость Римана можно также представлять себе как полусферу, склеенную весьма своеобразным образом - так, чтобы совпали диаметрально противоположные точки ограничивающей ее окружности (см. Рис. 8).

     Введем теперь в пространстве прямоугольные координаты x, y, z с началом в центре рассматриваемой сферы. Для этого проведем через центр O сферы три взаимно перпендикулярные плоскости, например горизонтальную и две вертикальные (см. Рис. 9), и условимся характеризовать каждую точку пространства тремя числами x, y, z, абсолютные величины которых равны расстояниям этой точки от указанных плоскостей, а знаки положительны для точек, расположенных по одну сторону от соответственной плоскости, и отрицательны по другую сторону от этой плоскости.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-



© 2006- 2019  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, окружность , векторная величина

     Углы между прямыми неевклидовой геометрии Римана, точечное преобразование плоскости Римана переводящее каждую ее точку снова в точку, полусфера.