Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Конические сечения / Гипербола / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14


     Докажем, что точка O является центром симметрии гиперболы. Пусть точка M1 принадлежит гиперболе. Это значит, что отрезки r1 = FM1 и d1P1M1 удовлетворяют соотношению r1 = εd1. Для точки M2, симметричной M1 относительно O, имеем r2 = FM2 и d2 = M2P2 (см. Рис. 2).

Нам нужно установить, что r2 = εd2.

     Отрезок OD = d0 равен (где d2 > d1), как отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции M1P1M2P2. Поэтому расстояния точек M1 и M2 от оси x равны

Отсюда следует, что

т. е.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, тензор , преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

     Центр симметрии гиперболы.