Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Конические сечения / Гипербола / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14


     Отразив один фокус гиперболы относительно всевозможных его касательных, получим точки, расстояния которых до другого фокуса равны 2a (см. Рис. 11). Следовательно, эти точки лежат на одной окружности радиуса 2a с центром в другом фокусе. Эта окружность называется направляющей окружностью гиперболы. Таких окружностей имеется две.

     Точно так же множество оснований перпендикуляров, опущенных из фокуса гиперболы на ее касательные, есть окружность радиуса a, построенная на действительной оси гиперболы как на диаметре (см. Рис. 12).

     Докажем еще, что произведение расстояний от фокусов гиперболы до ее касательной не зависит от выбора этой касательной и равно квадрату мнимой полуоси гиперболы. Действительно, опустим из фокусов F и перпендикуляры FH и на касательную t к гиперболе в точке M (см. Рис. 13).


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, дифференциал , предел суммы двух последовательностей

     Направляющая окружность гиперболы.