Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Конические сечения / Гипербола / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14


     Площадь треугольника, образованного двумя асимптотами гиперболы и подвижной касательной, есть величина постоянная.

     Значение этой постоянной может быть определено очень просто:

где ω - угол между асимптотами, α - угол наклона асимптоты к вещественной оси гиперболы.

     Докажем, что точка касания касательной к гиперболе делит отрезок этой касательной, заключенный между асимптотами, пополам. Это свойство гиперболы достаточно установить для равнобочной гиперболы, так как преобразованием сжатия к действительной оси неравнобочную гиперболу можно преобразовать в равнобочную, причем касательная преобразуется в касательную, асимптоты - в асимптоты и середина отрезка - в середину отрезка.

     Пусть точки N1, N2 и середина T отрезка N1N2 имеют соответственно координаты: N1(m1, m1), N2(m2, -m2), T(x, y) (см. Рис. 16).


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-



© 2006- 2019  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, уравнение , предельная точка числовой последовательности

     Площадь треугольника, образованного двумя асимптотами гиперболы и подвижной касательной, есть величина постоянная.