Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





На выгодных условиях панели стеновые деревянные недорого и по выгодным ценам.
     Формулы / Конические сечения / Гипербола / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14


Окончательно получаем:

Но, по условию, . Следовательно, , что и доказывает теорему.

     Гипербола имеет центр симметрии, расстояние d0 которого от директрисы гиперболы определяется по формуле (1).

     Из того, что у гиперболы есть центр симметрии O и ось симметрии x, проходящая через точку O, следует, что прямая y, проходящая через точку O перпендикулярно к оси x, также является осью симметрии гиперболы. Эта ось называется ее мнимой осью. Итак, гипербола имеет две перпендикулярные оси симметрии, пересекающиеся в центре симметрии гиперболы.

     Свойства симметрии гиперболы позволяют ограничиться изучением поведения этой кривой только внутри одного из прямых углов, определяемых осями симметрии гиперболы. Кроме того, из свойств симметрии следует, что у гиперболы есть второй фокус и вторая директриса .

     Проведем через точку A1 прямую t1, параллельную оси y (см. Рис. 3).

На прямой t1 имеется лишь одна точка гиперболы - точка A1, так как для всякой другой точки этой прямой значение d остается тем же самым, что и у точки A1, а значение r - отличным от FA1.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-



© 2006- 2019  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, минор , преобразование сумм обратных тригонометрических функций

     Мнимая ось гиперболы, свойства симметрии гиперболы, второй фокус и вторая директриса гиперболы.