Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Конические сечения / Гипербола / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14


     Далее, между параллельными прямыми t1 и y точек гиперболы нет. В самом деле, если точка M лежит внутри полосы, образованной прямыми t1 и y, а M1 - проекция этой точки на ось x, то имеем M1F : M1D > ε, т. к. при движении M1 от O к A отношение M1F : M1D возрастает от ε2 до ∞ и затем убывает от ∞ до ε. Значит, и M1F : M1D > ε. Следовательно, мнимая ось y гиперболу не пересекает.

     Между прямыми t1 и t2, проведенными через вершины A1 и A2 гиперболы перпендикулярно к ее оси x, нет точек гиперболы.

     Рассмотрим точку N гиперболы, расположенную над осью x и правее прямой t1 (см. Рис. 3). Расстояние y этой точки гиперболы от оси x определяется по теореме Пифагора: .

Положив r = εd, получим:

     (2)

     Соотношение (2) показывает, что при монотонном и неограниченном возрастании расстояния d величина y также возрастает монотонно и неограниченно. Следовательно, точки гиперболы простираются в бесконечность.

     При монотонном неограниченном возрастании расстояния точки гиперболы от оси x расстояние этой точки до оси y также растет монотонно и неограниченно.

     Свойства фокусов гиперболы. Отрезок, соединяющий точку P гиперболы с ее фокусом, будем называть фокальным радиусом. Одна и та же точка гиперболы имеет два фокальных радиуса r и (см. Рис. 4).


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, матанализ , приведенное квадратное уравнение

     Свойства фокусов гиперболы, фокальный радиус гиперболы.