Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
• Линейные пространства и линейные отображения
• Геометрия пространств со скалярным произведением
• Аффинная и проективная геометрия
|
Аффинная и проективная геометрия / Аффинные пространства, аффинные отображения и аффинные координаты / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Наконец, покажем, что биективное аффинное отображение является аффинным изоморфизмом. Для этого следует проверить, что обратное к f теоретико-множественное отображение аффинно. Но в обозначениях предыдущего абзаца это отображение определяется формулой
Поэтому
в силу линейности (Df) -1. Итак, f -1 аффинно и D(f -1) = D(f) -1. Окончательно, мы установили импликации Конструкция конкретных аффинных отображений часто основывается на следующем результате. 11. Предложение. Пусть (A1, L1), (A2, L2) - два аффинных пространства. Для любой пары точек В самом деле, положим f(a1 + l1) = a2 + g(l1) для -1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13- |
, откуда и следует предложение.
и любого линейного отображения 
существует единственное афинное отображение 
с f(a1) = a2 и Df = g.
.