Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Введение в анализ / Действительные числа / 1 2 3 4 5 6 7 8

решения некоторых задач

Д.1. Операция умножения дистрибутивна относительно сложения, т.е.

Множество {a, b, c, ...}, удовлетворяющее аксиомам С, У и Д, называется числовым полем. Это же множество без аксиомы У.4 называется телом.

Аксиомы порядка

П.0. В множестве R задано отношение ≤, которое вполне упорядочивает R:

П.1. (рефлексивность).

П.2. (антисимметричность).

П.3. (транзитивность).

П.4. или , или , или то и другое.

Следующие две аксиомы связывают отношение порядка и бинарные операции:

ПП.1. Если и , то .

ПП.2. Из и следует .

Аксиома о верхней грани

Множество называется ограниченным сверху, если существует элемент такой, что , при этом число M называется верхней гранью множества A.

Верхняя грань M* множества A называется точной верхней гранью множества A, если всякая другая верхняя грань M множества A не меньше числа M*.

Точная верхняя грань множества A обозначается символом sup A.

В.0. Всякое ограниченное сверху множество имеет точную верхнюю грань.


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-7-8-



© 2006-2017 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, функции , группы , степени , многочлены

     Действительные числа, аксиомы порядка, аксиома о верхней грани.