Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Введение в анализ / Действительные числа / 1 2 3 4 5 6 7 8

решения некоторых задач

Внутренней бинарной операцией на множестве E называется отображение .

Пусть заданы два множества E и F.

Внешней бинарной операцией на множестве E называется отображение .

Множество E, обладающее внутренней бинарной операцией , называется группой, если:

          1) операция ассоциативна: ;
          2) имеется нейтральный элемент: такое, что справедливо равенство ;
          3) всякий элемент имеет симметричный: такое, что .
          Если, кроме того,
          4) операция коммутативна, то группа называется коммутативной или абелевой.

Если операция есть сложение, то группа называется аддитивной, если есть умножение, то группа называется мультипликативной.

2. Аксиомы поля действительных чисел

Множество R = {a, b, c, ...} называется полем действительных (вещественных) чисел, если для его элементов установлены бинарные отношения и бинарные операции, подчиненные перечисленным ниже аксиомам.

Аксиомы сложения

С.0. В множестве R определена внутренняя бинарная операция - сложение

которая каждой паре элементов однозначно ставит в соответствие некоторый элемент множества R, называемый их суммой и обозначаемый символом a + b. При этом выполняются следующие аксиомы:

С.1. (a + b) + c = a + (b + c) (ассоциативный закон).


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-7-8-



© 2006-2017 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, группа , модуль , группы , степени

     Внутренняя и внешняя операции на множестве, группа, коммутативная (абелева) группа, аддитивная, мультипликативная группа, поле действительных чисел (вещественных), аксиомы сложения.