Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Введение в анализ / Действительные числа / 1 2 3 4 5 6 7 8

решения некоторых задач

3. Расширенное множество действительных чисел

Множество , состоящее из элементов множества R и двух символов -∞ и +∞, называется расширенной системой действительных чисел; причем выполняются следующие условия:

а) ;

б) если a > 0, то ;

в) если a < 0, то .

Символ -∞ (+∞) называется минус (плюс) бесконечностью.

4. Основные характеристики действительного числа

Будем для простоты обозначать через R одновременно множество всех действительных чисел, упорядоченное пространство действительных чисел и упорядоченное поле действительных чисел, различая смысл обозначения по тексту изложения. Например, если записать , то здесь R - множество действительных чисел. Если сказано, что в R, то под R понимаем упорядоченное пространство. Наконец, если записано x + y < z в R, то R означает упорядоченное поле действительных чисел. В случае, если по тексту изложения не ясен смысл обозначения, то будем пользоваться более сложными обозначениями.

Для действительного числа x введем следующие характеристики: |x| - модуль x, sgn x - знак x, x+ - положительная часть x и x- - отрицательная часть x. Они вводятся по правилам:


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-7-8-



© 2006-2017 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, группы , множества , множество , многочлен

     Расширенное множество действительных чисел, расширенная система. Основные характеристики действительного числа.