Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Введение в анализ / Действительные числа / 1 2 3 4 5 6 7 8

решения некоторых задач

Каждая из указанных функций, за исключением "sgn", обладает свойством: множество точек, расположенных выше ее графика, является выпуклым, т. е. если две точки на плоскости расположены выше графика функции, то и все точки отрезка, соединяющего их, также расположены выше. Такие функции называются выпуклыми. Если функция f определена на числовой прямой R и является выпуклой, то выполняется неравенство

     (3)

Это неравенство очевидно: его левая часть есть ордината точки графика с абсциссой (x1 + x2)/2, а правая часть - ордината точки отрезка с той же абсциссой, расположенного выше графика (см. рисунок).

Применив неравенство (3) к выпуклым функциям , получим важные оценки

     (4)

справедливые .


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-7-8-



© 2006-2022 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, степени , множество , многочлен , прогрессии

     Основные характеристики действительного числа, выпуклые функции.