решения некоторых задач

С.2. В R существует элемент, называемый нулем и обозначаемый символом 0, такой, что

a + 0 = a.

C.3. существует такое число , что выполняется равенство

a + (-a) = 0.

C.4.

a + b = b + a.

Таким образом, множество R является аддитивной абелевой группой.

Аксиомы умножения

У.0. В множестве R определена внутренняя бинарная операция - умножение

которая каждой паре элементов однозначно ставит в соответствие некоторый элемент множества R, называемый их произведением и обозначаемый символом . При этом выполняются следующие аксиомы:

У.1. (ассоциативный закон).

У.2. В R существует элемент, называемый единицей и обозначаемый символом 1, такой, что справедливо равенство

У.3. существует элемент , называемый обратным числу a, такой, что

У.4. .

Следовательно, множество ненулевых элементов множества R является мультипликативной абелевой группой.

решения некоторых задач

-1-2-3-4-5-6-7-8-