Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Введение в анализ / Предел функции / 1 2 3 4 5 6

решения некоторых задач

Число A называем пределом слева (справа) функции f в точке x0 и обозначаем

f(x0 - 0)   (f(x0 + 0))   или   .

Функция f имеет предел в точке x0 тогда и только тогда, когда в этой точке существуют и равные между собой пределы слева и справа.

Критерий Коши. Функция f имеет конечный предел в точке x0 тогда и только тогда, когда

Особую роль играют два замечательных предела:

Если , то


Ограниченность функции

Функция , называется ограниченной на множестве X, если существуют числа m и M такие, что .

Число называется точной нижней гранью функции f, а число - точной верхней гранью функции f на множестве M. Разность M0 - m0 называется колебанием функции f на множестве X.

Если функция f: XR имеет конечный предел в точке , то она ограничена в некоторой окрестности этой точки.


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-



© 2006-2017 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, многоугольник , ряды , дифференциал , детерминант

     Критерий Коши, два замечательных предела, ограниченность функции на множестве, точная нижняя грань, точная верхняя грань, колебание функции на множестве.