Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Введение в анализ / Предел функции / 1 2 3 4 5 6

решения некоторых задач

Пусть f: XR и x0 - предельная точка множества X.

(Гейне): Функция f имеет предельное значение при xx0 (или в точке x0), если существует такое число , что для произвольной последовательности (xn) значений , сходящейся к точке x0, соответствующая последовательность значений функции (f(xn)) сходится к точке A.

(Коши): Функция f имеет предел при xx0, если

При этом число A называем пределом (или предельным значением) функции f в точке x0 и записываем

или f(x) → A при xx0.

Определение Гейне и Коши эквивалентны.

Введем понятие одностороннего предела.

(Гейне): Функция f имеет в точке x0 предел слева (справа), если существует такое число , что для произвольной последовательности (xn) значений x, a < xn < x0 (x0 < xn < b), сходящейся к точке x0 при n → ∞, соответствующая последовательность (f(xn)) значений функции f сходится к точке A.

(Коши): Функция f имеет в точке x0 предел слева (справа), если


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-



© 2006-2018 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, ряды , предел , синус , уравнение

     Предельное значение функции, предел функции (Коши, Гейне), односторонний предел, предел слева (справа).