Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Введение в анализ / Предел функции / 1 2 3 4 5 6

решения некоторых задач

Если , такое, что кроме, быть может, самой точки x0, выполняется неравенство

|g(x)| < ε|f(x)|,

то записываем

g = o(f)

при xx0. При этом в случае g(x) → 0, f(x) → 0 при xx0 считаем, что фунция g есть бесконечно малая более высокого порядка, чем f; если же g(x) → ∞, f(x) → ∞ при xx0, то считаем, что бесконечно большая функция g имеет порядок роста ниже, чем f.

Если существует интервал такой, что , то запись g = O(f) означает, что отношение g(x)/f(x) ограничено при , а запись g = o(f), что g(x)/f(x) → 0 при xx0.

Символы O и o называются символами Ландау.

Функции g и f называются эквивалентными, если f - g = o(g), т. е. если такое, что выполняется неравенство |f(x) - g(x)| < ε|g(x)|.

При этом записываем f ~ g, а равенство f = g + o(g) называем асимптотическим равенством.

Пусть и g(x) > 0 , тогда

Справедливы асимптотические равенства

sin x = x + o(x), tg x = x + o(x) при x → 0.


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-



© 2006-2017 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, косинус , уравнения , ряды , дифференциал

     Символы Ландау, эквивалентные функции, асимптотическое равенство.