Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Введение в анализ / Предел последовательности / 1 2 3 4

решения некоторых задач

Предел в несобственном смысле

Δ-окрестностью "точки +∞" ("точки -∞") называется множество точек R, удовлетворяющих неравенству

Δ < x < +∞ (-∞ < x < -Δ).

Δ-окрестностью "точки ∞", называется множество точек R не принадлежащих сегменту [-Δ, Δ].

Числовая последовательность (xn) имеет предел +∞ (-∞), если

Числовая последовательность (xn) имеет предел ∞, если .


Частичные пределы. Верхний и нижний пределы

Если частичная последовательность (xnk) сходится, то ее предел называется частичным пределом последовательности (xn).

Число называется предельной точкой числовой последовательности (xn), если любая ее окрестность содержит бесконечное число членов последовательности.

Частичный предел последовательности является одновременно и ее предельной точкой.

Наибольший (наименьший) частичный предел числовой последовательности (xn) называется ее верхним (нижним) пределом и обозначается символом

Теорема. Любая числовая последовательность имеет верхний и нижний пределы.


решения некоторых задач


-1-2-3-4-



© 2006-2017 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, матрицы , медиана , функция , пирамида

     Предел в несобственном смысле, дельта окрестность точки, частичные пределы последовательности, верхний и нижний пределы, предельная точка.