Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Интегральное исчисление / Неопределенные интегралы / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

решения некоторых задач

     Для интегрирования выражения типа 4) следует числитель его Ax + B разделить на производную знаменателя, т. е. на 2x + p. Представив Ax + B в форме , будем иметь:

     Первый из интегралов правой части равен ln (x2 + px + q), а для вычисления второго преобразуем его так:

Замечая, что (т. к. корни трехчлена x2 + px + q - мнимые), видим, что последний интеграл равен

     Итак, все свелось к рассмотрению интеграла

     Исходя из уже отмеченного тождества

получаем:

Первый интеграл правой части есть

Второй же интеграл представляется так:


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, экстремум , векторное поле

     Неопределенные интегралы.