Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





Отзывы про Центр Биржевых Технологий что говорят отзывы клиентов про Центр Биржевых Технологий.у нас
     Формулы / Теория вероятностей и математическая статистика / Описательная статистика / Другие меры центральной тенденции / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


     Некоторые виды степенного среднего

     Среднее арифметическое входит в группу средних величин, объединенных названием - степенное среднее. В эту группу, наряду со средним арифметическим, входят среднее гармоническое, среднее геометрическое, среднее квадратичное и т. д.

     Среднее гармоническое

     Среднее гармоническое чисел x1, x2, ..., xn - число, обратная величина которого является средним арифметическим обратных величин данных чисел, т. е. число

или .

     Например, является средним гармоническим дробей и , n = 2, 3, ... . Среднее гармоническое чисел не превосходит их среднего арифметического.

     Пример

     Среднее гармоническое необходимо в том случае, когда наблюдения, для которых мы хотим получить среднее арифметическое, заданы обратными значениями.

     Для вычисления среднего гармонического в Excel можно использовать функцию (СРГАРМ).

     Среднее геометрическое

     Среднее геометрическое положительных чисел x1, x2, ..., xn - число, равное арифметическому корню n-й степени из их произведения, т. е.

или .

     Пример

     Среднее геометрическое используют прежде всего тогда, когда среднее значение вычисляют для значений, заданных через некоторые равные промежутки времени (рост или снижение успеваемости, заработной платы, вклада в банке за несколько лет). Среднее геометрическое применяют тогда, когда переменная с течением времени изменяется примерно с одинаковым соотношением между измерениями. Среднее геометрическое применяют также тогда, когда отдельные значения в статистической совокупности удалены от других значений; это меньше влияет на среднее геометрическое по сравнению со средним арифметическим, а потому дает более правильное представление о среднем.

     Для вычисления среднего геометрического в Excel можно использовать функцию (СРГЕОМ).

     Среднее гармоническое и среднее геометрическое относятся к так называемым степенным средним.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, медиана , определение векторного поля

     Степенное среднее: среднее гармоническое и среднее геометрическое.