Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Теория вероятностей и математическая статистика / Описательная статистика / Другие меры центральной тенденции / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


     Эту формулу доказывают средствами математического анализа.

     Обозначим через Fn(x) относительную частоту элементов совокупности, принимающих значения, меньшие x. Разность Fn(x + ∆x) - Fn(x) равна относительной частоте элементов, содержащихся в интервале (x, x + ∆x). Тогда средняя плотность распределения на этом интервале равна . Предположим, что функция Fn(x) имеет производную, т. е. существует предел

Полученную функцию φ(x) называют теоретической плотностью распределения в точке x. Для этой функции функция Fn(x) является первообразной. Согласно формуле Ньютона-Лейбница получим

Разность, стоящая в левой части равенства, равна относительной частоте ω элементов на интервале (x1, x2). Поэтому

     Для величин с непрерывной плотностью распределения y = φ(x) мода может быть определена как точка максимума функции y = φ(x).

     Для нахождения такого значения x1 = Mo кривую распределения y = φ(x) в границах модального интервала и двух соседних с ним интервалов - слева и справа - приближенно заменим параболой второго порядка y = ax2 + bx + c, т. е. будем считать, что в упомянутых интервалах φ(x) = ax2 + bx + c, где a < 0.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-



© 2006- 2019  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, подмножество , схема Горнера

     Мода, теоретическая плотность распределения в точке х.