Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Группы, кольца и поля / Группа / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


     Следствия из законов ассоциативности и коммутативности. Закон ассоциативности I позволяет говорить о произведении трех элементов a, b и c группы G, понимая под этим любое из равных произведений a(bc) и (ab)c, и писать рядом abc без скобок. Можно, однако, и без закона ассоциативности индуктивно определить произведение

для любых n элементов a1, a2, ..., an из G. Именно:

     Определение 3. для любого элемента a1 из G; .

     Согласно этому определению имеем, например:

a1a2a3 = (a1a2)a3,

a1a2a3a4 = [(a1a2)a3]a4,

a1a2a3a4a5 = {[(a1a2)a3]a4}a5 и т. д.

     Произведение двух произведений также можно представить в виде произведения всех встречающихся элементов, а именно:

(a1a2 ... am)(am+1am+2 ... an) = a1a2 ... an

или в сокращенной записи:

     (1)


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-



© 2006- 2019  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, параболоид , локальная теорема Лапласа

     Группа, следствия из законов ассоциативности и коммутативности.