Задачи с решениями: кривые второго порядка

   Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
математическая статистика

Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Кривые второго порядка: окружность, эллипс

Примеры задач с решениями

Написать уравнение окружности с центром в точке C(2, -3) и радиусом, равным 6.

Показать, что x² + y² + 4x - 6y - 3 = 0 есть уравнение окружности. Найти ее центр и радиус.

Найти координаты центра и радиус окружности x² + y² - x + 2y - 1 = 0.

Дана окружность x² + y² = 4. Составить уравнение прямой l, параллельной оси абсцисс и пересекающей окружность в таких точках M и N, что MN = 1.

Найти длину хорды, образующейся при пересечении прямой x + y - 5 = 0 и окружности (x + 1)² + (y + 2)² = 40.

Найти точки пересечения окружности (x - 1)² + (y - 2)² = 4 и прямой y = 2x.

Написать уравнение окружности, проходящей через три точки: (0, 1); (2, 0); (3, -1).

Найти уравнение окружности, касающейся оси Ox в начале координат и пересекающей ось Oy в точке A(0, 10).

Составить простейшее уравнение эллипса, зная, что: а) его полуоси a = 6, b = 4; б) расстояние между фокусами 2c = 10, а большая полуось 2a = 16; в) большая полуось a = 12, а эксцентриситет e = 0,5; г) малая полуось b = 8, а эксцентриситет e = 0,6; д) сумма полуосей a + b = 12, а расстояние между фокусами 2c=6*2^1/2.

Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса 4x² + 9y² = 144.

Составить уравнение окружности, проходящей через точку A (2; 1) и касающейся осей координат.

Отрезок BC длины l движется своими концами по сторонам прямого угла BOC. Какую линию опишет на этом отрезке точка A, разделяющая его в отношении λ(BA/AC = λ)?

Составить уравнение окружности, вписанной в треугольник, стороны которого лежат на прямых x = 0, y = 0 и 3x + 4y - 12 = 0.

Составить уравнение окружности, описанной около треугольника, образованного прямой 3x - y + 6 = 0 и осями координат.

Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач