Примеры решения задач: дана окружность x*x + y*y = 4. Составить уравнение прямой l, параллельной оси абсцисс и пересекающей окружность в таких точках M и N, что MN = 1.

   Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
математическая статистика
  • Линейные пространства и линейные отображения
  • Геометрия пространств со скалярным произведением
  • Аффинная и проективная геометрия

Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Кривые второго порядка: окружность, эллипс

решения других задач по данной теме

Дана окружность x² + y² = 4. Составить уравнение прямой l, параллельной оси абсцисс и пересекающей окружность в таких точках M и N, что MN = 1.

Решение.

Так как прямая , то ее угловой коэффициент k = 0 и уравнение имеет вид y = b. Пусть точка N имеет координаты (x_N; b), а точка M - (-x_N; b) (см. рисунок).

По условию MN = 1, т. е. , откуда . Так как точка N принадлежит окружности x² + y² = 4, то ее координаты удовлетворяют уравнению окружности, т. е. , откуда .

Искомое уравнение прямой: .

решения других задач по данной теме

Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач