Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
• Линейные пространства и линейные отображения
• Геометрия пространств со скалярным произведением
• Аффинная и проективная геометрия
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Кривые второго порядка: окружность, эллипс
решения других задач по данной теме Показать, что x2 + y2 + 4x - 6y - 3 = 0 есть уравнение окружности. Найти ее центр и радиус. Решение. Заданное уравнение преобразуем к виду (x - a)2 + (y - b)2 = r2. (1) Выпишем члены, содержащие только x, и члены, содержащие только y. Легко проверить, что x2 + 4x = (x + 2)2 - 4, y2 - 6y = (y - 3)2 - 9. Левая часть уравнения запишется теперь так:
или отсюда (x + 2)2 + (y - 3)2 = 16. (2) Сравнивая уравнение (2) с (1), заключаем, что уравнение определяет окружность, центр которой имеет координаты C(-2, 3), r2 = 16, а r = 4. решения других задач по данной теме |
