Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
• Линейные пространства и линейные отображения
• Геометрия пространств со скалярным произведением
• Аффинная и проективная геометрия
|
Линейные пространства и линейные отображения / Факторпространства / 1 2 3 4 5 6
6. Следствие. Если L конечномерно, то dim L/M = dim L - dim M. Доказательство. Применить теорему к построенному отображению Многие важные задачи в математике приводят к ситуации, когда пространства 7. Поставим следующую задачу: даны два отображения
в коммутативный треугольник
Ответ для линейных отображений дается следующим результатом. |
.
бесконечномерны, а факторпространство L/M конечномерно. В этом случае пользоваться следствием п. 6 нельзя, и вычисление dim L/M обычно становится нетривиальной задачей. Число dim L/M вообще называется коразмерностью подпространства M в L и обозначается codim M или codimLM.
и 
; когда существует такое отображение 
, что g = hf? На языке диаграмм: когда можно вложить диаграмму
